Everything is a matter of degree --- FUZZY隨想 數三B 陳彥銘 這篇文章中有許多作者個人的觀點,有的可能不是很正確,甚至令人無法接受 所以如果讀者不想忍受讀本文可能產生的不悅,就跳過去吧! 一切只是程度問題罷了...... 去年大概是四、五月的一個星期五的下午, 到電機館聽了一場有關「模糊」 理論的演講. 其實之所以會去是因為演講者就是鼎鼎大名的陳之籓先生。他 不但在電機方面有所成就,在文學上的造詣也是有目共賭的。總之那場演講 （忘了題目為何,只知和FUZZY有關）演講中的主旨是說語言中語意的模糊。 陳先生並舉了一些中國詩詞來作為文字意義的模糊的例子。 今年二月,在WIRED雜誌上看到了一篇專訪。受訪者是Bart Kosko, 他除了當 初是拿音樂獎學金從Kansas到USC來唸書卻又拿了四個學位外（數學、電機、 哲學及經濟）。他在FUZZY LOGIC這方面也有所成就。我就是因為看到了這 篇專訪才會去買他寫的這本書---「Fuzzy Thinking」。 如果我問你:「你結過婚了沒？」我相信你能很快且肯定的答覆我是或不是 。那麼:「你快樂嗎？」我想這個問題你就得思考一段時間還未必能回答哩 ！我自己就一直不太喜歡別人問我這類的問題,因為這問題實在真的很“模 糊”！要怎麼樣才算快樂？怎麼樣又算不快樂？那我要多快樂才能回答說: 「是！我很快樂！」？仔細想想,生活中實在充滿了許多〝模糊〞的例子。 記得在附中參加語研社的時候,學長教我們如何打辨論賽。其中提到在質詢 對方時,要儘量問那種只能回答“是”或“不是”的問題,而少問『開放性』 （就是像申論題）的問題。因為如此才能節省時間且一步步引導對方踏入 你所設的陷井中。 從小我們所受的教育就是西方式的邏輯觀念。對一件事情的判斷通常只有 『是』或『不是』。如此一來我們可以很容易的把問題簡化並且得到簡單 的答案。可是這樣的簡化的答案確又和事實相差甚遠。就是說我不能只以 是或不是來表示我的快樂程度！ 那麼什麼又是「事實」？ 在探究這個問題前,或許該先看看要怎麼樣描述 事實吧！ 我向來對機率沒什麼好感,因為我總覺得機率實在沒什麼大用途！舉例來說 氣象報告中的降雨機率......有跟沒有一樣！即使今天看到明天有百分之九 十的降雨機率,那也並不代表就會下雨啊！一個硬幣正面向上的機率是二分 之一,那並不會告訴你下一次的時候硬幣的那一面會向上啊！如此看來機率 非但不能預測,還不能描述事情,那用來幹嘛啊？？？ 在『Fuzzy Thinking』書中,作者用亞里斯多德來代表西方的二元論。用 Buddha來表示東方的多元論。君不見在中國古老的太極圖中,陰中有陽,陽 中有陰。意思就是其實兩種對立的狀態之間還能夠互相融合在一起,跟西 方的兩者互斥相異！ 而『Fuzzy』其實是包容現有的二元論的邏輯。對一件事來說或許我們不 再只是簡單地說是或不是,而是用程度上的分別來描述事情。像用百分比 來描述的話,二元論就成了0%與100%的極端情形! 這樣一來,或許整個描述 的語句變得比較長或複雜,但也卻較接近事實。所以事情從原本只有是非 黑白變成了“一片灰”！ 「最能描述事實的就是事實本身」相信大家都能同意這點。在接觸過「複 雜科學」之後,知道以往光是簡化問題以得到答案的方式已不再那麼可靠了 。我們須要的是精確,但是也因為如此所以我們會被捲入複雜！有點令人聯 想到物理中的『測不準原理』,想把兩個狀態之一測量的越精細,另一個就 會越不準確。同樣的,若是越要精確地描述事實,所用的語句就越複雜！例如 今天若要問我是否快樂,或許我會說早上碰到老朋友,聊天聊得很愉快,可是 下午發了離散考卷,考得很差所以很難過...... 這樣的描述或許比我們只 回答「我很快樂」或「我不快樂」來得貼切多了吧！ 再想個例子,大家一進數學系都會學到所謂的極限的定義。然後常常聽到一 句話:「要怎麼接近就怎麼接近」！這句話夠模糊吧！但卻也只有如此才能 最貼切地描述極限啊！或許用模糊的觀念較易讓人理解吧！ 拉拉雜雜寫了一堆,最後還是把書中一些有關模糊的概念拿出來說一下,那大 家也才能覺得有收穫！ 我們常在電視廣告中看到一堆什麼“模糊”洗衣機,“模糊”冷氣機等,他們 應用的方法就是說給定一些規則,然後機器自行去判斷週遭的環境再採取行 動。例如說給定一些規則像:「若溫度太低則冷氣就關小一點。」「溫度太 高則冷氣就開大一點。」剩下的細節就讓機器自己來判斷了。所以要有好的 規則,才能有好的機器可用！那麼規則中的“太低”、“太高”及“大”和 “小”就是用到模糊的定義啦！怎麼定義的？那你就得再去參考更多書了！ 這本書共分為四個部份,第一個部份是談模糊原則,就是模糊的觀念,還有模糊 和機率,模糊和精確度,模糊和二元論的邏輯間的關係。第二部份就是模糊理 論的過去。談到亞里斯多德和Buddha這兩種不同的思考體系並談論什麼是事 實還有模糊理論和弔詭間的關係。第三部份就是模糊的現狀,提到Fuzzy Set, Fuzzy System,及Adaptive Fuzzy Systems。最後的第四部份就是討論些形而 上學的問題,像道德,神,生死,人,還有社會制約等議題。 我相信這是本值得推薦的書,就算沒學到模糊理論的實體,也能夠讓自己多想 想這個世界的樣子及培養自己的世界觀。我想唯有刺激才能讓人思考,多接受 刺激就能多想到一些東西吧！ 總而言之,我們所身處的世界是個很複雜的世界。我們不能靠著一些簡化的觀 念來理解它。我們期待我們可以更好地了解這個世界。在碎形中我看到了「 由簡御繁」。在Chaos中看到了即使是個微小的改變也能導至巨大的改變！那 麼在模糊理論中呢？一切都只是程度上的問題罷了......