除了微積分以外，線性代數可以說是理、工、商、管學院的另一門共同必修科目，這說明線性代數的重要性及其實用性。事實上也是如此!現代社會由於科學技術的快速進展與工商活動的頻繁，需要處理大量而複雜的資訊，而”線性”的模型往往能提供複雜的問題有效且今人滿意的(近似)解答，「線性代數」便是建構與理解這類線性模型必備的工具。
數學系的線性代數課程除了訓練學生有效地掌握線性代數的基本語言與理論，並熟悉其學習抽象化的方法，以作為學習更深入的數學知識的基礎。這門課授課的內容大致如下：
- 複習線性聯立方程組的解法，引進矩陣並介紹高斯消去法。
- 介紹向量空間的定義，著重在熟悉抽象的向量空間及其基本性質。引進基底以及維度的概念。
- 介紹線性變換及其性質。探討線性變換矩陣的對照關係，例如:變換的合成對應於相關的矩陣率積。介紹可逆的線性變換與同構的概念。
- 聯立方程的求解與矩陣的計算。反矩陣的求法以及行列式的計算與基本性質。
- 線性變換的固有值，固有向量的求法，以及處理矩陣對角化的問題。介紹特徵多項式以及 Caley-Hamilton 定理及其應用。
- 引進內積空間以及正交的概念， Gram-Schmidt 正交化算則的介紹。
- 介紹算子的概念並分類。算子的操作及其規範型式(caronixal form)的計算等。
參考書:
線性代數有許多很好的書,這裡只列本系近三年來所用的課本，由 S.H. Friedberg, A.J. Insel 與 L.E. Spence 合寫的 Linear Algebra, Prentice Hall 出版
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課程簡介 
